Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Теория программирования -> Боровиков В. -> "STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере" -> 145

STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере - Боровиков В.

Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере — Спб.: Питер, 2003. — 688 c.
Скачать (прямая ссылка): statistikaiskusstvoanalizadannih2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 139 140 141 142 143 144 < 145 > 146 147 148 149 150 151 .. 204 >> Следующая

Глава 13. Непараметрическая стати

торнмип

:паии«*-

Раэличия между зависимыми группами. Если вы хотите сравнить две ценные, относящиеся к одной и той же выборке, например, медицинские ni гели одних и тех же пациентов до и после приема лекарства, то обычно iicii

?тся t-критерий для зависимых выборок.

Альтернативными непараметрическимн тестами являются критерий знаУШШ критерий Вилкоксона

Если рассматриваемые переменные категориальны, то подходящим явла*-^ ги-киадрат Макнемара.

Если рассматривается более двух переменных, относящихся к одной и то4,—'¦ иыборке, то обычно используется дисперсионный анализ (ANOVA) с повтг^§ гзмерениями.

Альтернативным непараметрическим методом является Ранговый дисщ им анализ Фридмана и Q-критерий Кохрена.

Исследование зависимости между порядковыми переменными.

Для того чтобы оценить зависимость между двумя переменными, обычно б|н шеляют коэффициент корреляции Пирсона. Непараметрическимн аналогами ю»-| •ффнциекта корреляции Пирсона являются коэффициенты ранговой коррелщм Спирмена R, статистика Кендалла и коэффициент Гамма (более подробно ОИ larrpiiMep, книгу Кендалл М. Дж., Ранговые корреляции, 1975).

Коэффициент ранговой корреляции (rank correlation coefficienis) оцешммт! 1еличину зависимости между переменными. измеренными в порядковых шкин

о есть между порядковыми переменными.

Прозрачный способ построения парных коэффициентов корреляции из aMf ценного коэффициента корреляции предложил Daniels (Daniels Н. Е., Г‘1Н jiometrika, V. 35, р, 416-417), см. также заметку Е. В. Ку -шнекой в Энциклом*,ЦвГ Вероятность и математическая статистика*. 1999. С. 537-538. Обобщенный >Я>| ффнцнент корреляции определяется формулой:

|)И-яние непараметрических процедур на примерах

г_

WzZ'

ли. у™» ЭТИ **“

[ИНЬ 1

це й; = а(Х', А'), -- b(Yt, К) — некоторые функции пар наблюдений X и Y c-yat

етстпенно, суммирование ведется по всем парам i,j.

Заметим, что при a.~X.-XPb ~Y.-Yt получаем обычный коэффициент еляции Пирсона. Если переменные ранжированы, то мы работаем с рангами. ядочим значения Хг по возрастанию, то есть построим вариационный ряд этиз^ ичин. Помер величины Xt в этом ряде называется ее рангом и обозначается /|

Затем упорядочим значения F в порядке возрастания. Номер величин _________

этом ряде называется ее рангом и обозначается 5Г Коэффициент ранговой корреляции Спирмена вычисляется как обобщс*1^И оэффициецт парной корреляции с заменой наблюдений »гх рангами. ФормМ*1Ш ля обобщенного коэффициента корреляции нужно положить с.. =R - Re ~* $ ~ 2 Коэффициент Кендалла вычисляется, если в формуле для обобщенного ""lr L

янциента положить а.. = 1 при R.< R.и а---1 при R > R. Величины Ьл

иалогнчными соотношениями сзаменой рангов й на ранги ^наблюдений К И*1»** ьг ясно видим, что идея всех корреляций возникает из олного и того же источи!* ,| Если имеется более двух переменных, то используют коэффициент ии Кендалла Например, он применяется для оценки согласованности мнений ЩД

| ,авнсимых экспертов (судей), например баллов, выставленных одному и тому же •участнику конкурса.

I Если имеются две категориальные переменные, то для оценки степени зависи-|» цостн используют стандартные статистики и соответствующие критерии для таб-Г ,пШ сопряженности: ли-квадрат, фу-коэффнцнент. точный критерий Фишера. Нелегко дать простой и однозначный совет, касающийся 1гспользования этих процедур Каждая имеет свои достоинства и свои недостатки.

Например, двухвыборочный критерий Колмогорова—Смирнова чувствителен только к различию в положении двух распределений, но также и к форме распределения. Фактически он чувствителен к любому отклонению от гипотезы однородности, но не указывает, с каким именно отклонением мы имеем дело.

Критерий Вилкоксона предполагает, что можно ранжировать различия между ^рав1 шваемымн наблюдениями. Если этого сделать нельзя, то используют критерий таков, который учитывает лишь знаки разностей сравниваемых величин В общем, если результат исследования является важным и наблюдений не-\ много (например, отвечает на вопрос — оказывает ли людям помощь определен-

| чая очень дорогая и болезненная лекарственная терапия?), то всегда целесообраз-

| ао испытать непараметрические тесты. Возможно, результаты тестирования

•разными тестами) будут различны. В таком случае следует попытаться понять, почему разные тссты дали разные результаты.

С другой стороны, непараметрические тесты имеют меньшую мощность, чем их

1 параметрические конкуренты, и если важно обнаружить даже слабые эффекты (иа-

| пример, при выяснении, является ли данная пищевая добавка опасной для здоровья),

следует провести многократные испытания и особенно внимательно выбирать стати-I стику критерия.

Описание непараметрических процедур на примерах

Стартовая панель модуля Непараметрические статистики

Стартовая панель модуля имеет вид:
Предыдущая << 1 .. 139 140 141 142 143 144 < 145 > 146 147 148 149 150 151 .. 204 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.