Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Графика -> Гонсалес Р. -> "Цифровая обработка изображений" -> 94

Цифровая обработка изображений - Гонсалес Р.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений — М.: Техносфера, 2005. — 1072 c.
ISBN 5-94836-028-8
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkaizobrajeniy2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 88 89 90 91 92 93 < 94 > 95 96 97 98 99 100 .. 349 >> Следующая

где Др(м,у) обозначает передаточную функцию соответствующего низкочастотного фильтра. Таким образом, частоты, ослабляемые низкочастотным фильтром, пропускаются высокочастотным фильтром, и наоборот.
В этом разделе мы рассматриваем идеальные высокочастотные фильтры, высокочастотные фильтры Баттерворта и гауссовы высокочастотные фильтры. Как и в предыдущем разделе, мы изучаем свойства этих фильтров как в частотной, так и в пространственной областях. На Рис. 4.22 представлены трехмерные и полутоновые изображения, а также профили типичных фильтров каждого из перечисленных видов. Как и ранее, мы видим, что фильтр Баттерворта занимает промежуточное положение между разрывным идеальным фильтром и совершенно гладким гауссовым фильтром. Рис. 4.23 дает представление о поведении этих фильтров в пространственной области. Напомним, что для получения пространственного представления фильтра, заданного в частотной области, необходимо: (1) умножить функцию фильтра H(u,v) на (—1)" + v для центрирования; (2) вычислить обратное ДПФ; (3) умножить действительную часть обратного ДПФ на (— I )х + у. Важные особенности приведенных рисунков обсуждаются в следующих параграфах.
4.4.1. Идеальные фильтры высоких частот
Двумерные идеальные высокочастотные фильтры (идеальные фильтры высоких частот, ИФВЧ) определяются формулой
Hhp(u,v) = \-H]p(u,v),
(4.4-1)
(4.4-2)
4.4. Частотные фильтры повышения резкости 275
Н(и, V) 1.0
Рис. 4.22. Верхний ряд: перспективное изображение, полутоновое изображение и профиль типичного идеального высокочастотного фильтра. Средний и нижний ряды: та же последовательность для типичных высокочастотных фильтров Баттерворта и Гаусса.
Щи, v) 1.0
D(u, v)
Щи, v) 1.0
Дм, v)
а б _ J в
г д е,'
ж 3 и
где Dq — частота среза, равная расстоянию от центра частотного прямоугольника, а величина D{u,v) задается формулой (4.3-3). Это прямо следует из (4.4-1) и (4.3-2). Как и следовало ожидать, действие этою фильтра противоположно действию идеального низкочастотного фильтра в том смысле, что он обнуляет все частоты, попадающие внугрь круга радиуса Dq, одновременно пропуская без ослабления все частоты, лежащие вне круга. Как и в случае идеального низкочастотного фильтра, ИФВЧ не может быть реализован при помощи электронных устройств. Однако поскольку он может быть реализован в компьютере, мы рассмотрим его для полноты. Наше обсуждение будет кратким.
Глава 4. Частотные методы улучшения изображения
Исходя из соотношения (4.4-1), которое связывает фильтры высоких и низких частот, мы вправе ожидать, что ИФВЧ обладают такими же свойствами в отношении звона, как и ИФНЧ (см. Рис. 4.23(a)). Это ясно демонстрирует Рис. 4.24, который состоит из результатов обработки исходного изображения, представленного на Рис. 4.11(a), при помощи различных ИФВЧ со значениями частоты среза Dq = 15, 30, и 80 пикселей, соответственно. Звон на Рис. 4.24(a) настолько велик, что он привел к деформированию и утолщению границ объектов (посмотрите, например, на большую букву «а»). Границы трех верхних кругов почти не видны, поскольку их контраст мал по сравнению с контрастами других объектов на изображении (яркость этих трех объектов гораздо ближе к яркости фона, что приводит к меньшей величине разрывов). Если посмотреть на размер «пятна» на изображении ИФВЧ (см. Рис. 4.23(a)) и вспомнить, что фильтрация в пространственной области есть свертка фильтра с изображением, то это поможет объяснить, почему маленькие объекты и линии выглядят как почти целиком белые. Посмотрите, в частности, на три маленьких квадрата в верхнем ряду и на тонкие вертикальные полосы. Ситуация до некоторой степени улучшается в случае Dq = 30. Деформация контуров все еще достаточно очевидна, но теперь мы начинаем видеть фильтрацию на маленьких объектах. Уже хорошо знакомое обратное отношение между шириной фильтра в частотной и пространственной области гово-
Рис. 4.23. Представление в пространственной области типичных высокочастотных фильтров: (а) идеальный фильтр, (б) фильтр Баттерворта, (в) гауссов фильтр; внизу представлены соответствующие им профили яркости.
4.4. Частотные фильтры повышения резкости
• • - 5> О Q [
0,0 (Тч 1
І і
1 І «•- : • -л
1 1
л & & ш і. & ж iiinsilEE
Рис. 4.24. Результаты применения к изображению на Рис. 4.11(a) идеальных филыров высоких частот с /)0 = 15, 30 и 80, соответственно. Вызванные звоном проблемы вполне очевидны на рисунках (а) и (б).
а б в
рит о том, что размер пятна этого фильтра меньше, чем размер пятна фильтра с 1\ — 15. Результат для 1\ = 80 близок к тому, как должен выглядеть результат высокочастотной фильтрации. Контуры здесь гораздо более ровные и меньше искажены, и маленькие объекты отфильтрованы надлежащим образом.
4.4.2. Фильтры высоких частот Баттерворта
Передаточная функция высокочастотного фильтра Баттерворта (БФВЧ) порядка п с частотой среза на расстоянии Dq от начала коор динат задается формулой
H(u,v) = —------------з-, (4.4-3)
1 +[D0/D(u,v)]2"
где расстояние D{u,v) вычисляется согласно (4.3-3). Формула (4.4-3) прямо следует из (4.4-1) и (4.3-6). На Рис. 4.22 в среднем ряду представлено изображение и профиль передаточной функции БФНЧ.
Предыдущая << 1 .. 88 89 90 91 92 93 < 94 > 95 96 97 98 99 100 .. 349 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.