Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Графика -> Гонсалес Р. -> "Цифровая обработка изображений" -> 92

Цифровая обработка изображений - Гонсалес Р.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений — М.: Техносфера, 2005. — 1072 c.
ISBN 5-94836-028-8
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkaizobrajeniy2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 349 >> Следующая

Рис. 4.16. (а)—(г) Представления БФНЧ порядка 1, 2, 5 и 20 в пространственной области и соответствующие профили яркости, проходящие через центр фильтров (частота среза всех фильтров равна 5). Обратите внимание на возрастание звона по мере увеличения порядка фильтра.
рядков звон (кольца и отрицательные значения) становится значительным. Фильтр Баттерворта порядка 20 уже демонстрирует свойства ИФНЧ, в чем можно убедиться сравнивая Рис. 4.16(г) и Рис. 4.13(6). В пределе оба фильтра становятся идентичными. Вообще, БФНЧ порядка 2 дает пример хорошего компромисса между эффективностью низкочастотной фильтрации и приемлемым уровнем звона.
4.3.3. Гауссовы фильтры низких частот
Гауссовы фильтры низких частот (ГФНЧ) для одномерного случая были введены в Разделе 4.2.4, где они использовались для того, чтобы установить некоторые важные взаимосвязи между пространственной и частотной областями. В двумерном случае эти фильтры задаются формулой
где Щи,у) — расстояние (4.3-3) от начала координат фурье-образа, который мы считаем сдвинутым в центр частотного прямоугольника с помощью описанной в Разделе 4.2.3 процедуры. В отличие от Раздела 4.2.4, мы опускаем константу перед выражением, задающим фильтр, чтобы сохранить единообразие с остальными фильтрами, рассматриваемыми в настоящем разделе, которые в начале координат принимают значение 1. Как и раньше, с задает ширину гауссовой кривой. Обозначив а = D0, мы можем переписать выражение для фильтра в более привычном для данного раздела виде
где Dq — частота среза. Когда D{u,v) = Dq, значение передаточной функции фильтра падает до 0,607 от своего максимального значения.
Как показано в Разделе 4.2.4, обратное фурье-преобразование от гауссовой функции снова есть гауссова функция. В Разделе 4.2.4 мы уже видели, что это свойство оказывается весьма полезным при исследованиях. Для обсуждаемого сейчас круга вопросов это свойство означает также, что пространственный гауссов фильтр, полученный применением обратного преобразования Фурье к (4.3-7) или (4.3-8), будет положительным и не будет иметь концентрических колец (звон будет отсутствовать). Трехмерное перспективное изображение, полутоновое изображение и радиальные профили передаточной функции ГФНЧ представлены на Рис. 4.17.
H(u,v) = e~D2(-u’v)/2a2,
(4.3-7)
H(u,v) = e-D2(u'v)/2D"
(4.3-8)
4.3. Сглаживающие частотные фильтры 269
Н(и, v)
Рис. 4.17. (а) Перспективное изображение передаточной функции ГФНЧ. (б) Полутоновое изображение фильтра, (в) Радиальные профили фильтров для различных значений Dq.
Пример 4.6. Низкочастотная гауссова фильтрация.
¦ На Рис. 4.18 представлены результаты применения ГФНЧ, заданных формулой (4.3-8), к изображению на Рис. 4.18(a). Значения частот среза Dq равнялись значениям радиуса кругов, показанных на Рис. 4.11(6). Как и в случае БФНЧ, мы отмечаем плавное уменьшение степени размывания при увеличении частоты среза. Применение ГФНЧ дает меньшее по сравнению с БФНЧ порядка 2 сглаживание при одинаковом значении частоты среза, что можно увидеть, например, при сравнении Рис. 4.15(b) и Рис. 4. 18(b). Этого и следовало ожидать, поскольку профиль ГФНЧ не такой «сжатый», как профиль БФНЧ порядка 2. Однако в целом результаты вполне сопоставимы, и, кроме того, в случае ГФНЧ мы гарантированны от появления звона. Это свойство важно на практике, особенно в тех ситуациях, когда артефакты любого рода недопустимы (например, при обработке медицинских изображений). В тех случаях когда требуется жестко контролировать переходную зону от низких частот к высоким около частоты среза, БФНЧ предоставляют более подходящий выбор. Платой за этот дополнительный контроль над формой фильтра является необходимость считаться с возможностью появления звона ¦.
4.3.4. Дополнительные примеры низкочастотной фильтрации
В рассмотренных до сих пор примерах низкочастотной фильтрации мы имели дело с изображениями хорошего качества, и нашей целью было продемонстрировать и сравнить возникающие в результате фильтрации эффекты. Здесь мы дадим несколько примеров практического применения низкочастотной фильтрации. Первый пример относится к области машинного восприятия и связан с распознаванием текста, второй связан с полиграфией и издательским делом, третий — с обработкой аэрофотоснимков и изображений, полученных со спутников.
270 Глава 4. Частотные методы улучшения изображения
ШШШ
шШМШ
а
а а а а а а а
. . а 1 і а .1 ІІ
...лиш
...а
• • •
а
а б
в г
Д е
у
**•
а а а а а а а а a a a a a a a a
Рис. 4.18. (а) Исходное изображение, (б)—(с) Результаты фильтрации гауссовым низкочастотным фильтром с частотами среза 5,15, 30, 80 и 230, соответствующими Рис. 4.11(6). Сравните с Рис. 4.12 и Рис. 4.15.
4.3. Сглаживающие частотные фильтры 271
На Рис. 4.19 приведен образец текста плохого разрешения. Мы сталкиваемся с текстом подобного рода в тех случаях, когда имеем дело, например, с передачей сообщений по факсу, с материалами, полученными в результате копирования или с архивными записями. Как текст плохого качества, этот конкретный образец не содержит дополнительно проблемных участков, в виде пятен, складок и разрывов. Увеличенный фрагмент на Рис. 4.19(a) показывает, что буквы в документе из-за недостаточного разрешения искажены, и многие из них разорваны. Хотя человеческое зрение без труда ликвидирует образовавшиеся пробелы, автоматические системы сталкиваются с серьезными трудностями при распознавании разорванных символов. Для решения этой проблемы наиболее часто используется подход, заключающийся в сглаживании исходного изображения, позволяющем перекрыть небольшие разрывы. Рис. 4.19(6) показывает, насколько хорошо мы можем восстановить знаки с помощью простой процедуры, использующей гауссов низкочастотный фильтр с частотой среза ?>0 = 80. Размер изображений равен 444x508 пикселей.
Предыдущая << 1 .. 86 87 88 89 90 91 < 92 > 93 94 95 96 97 98 .. 349 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.