Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Графика -> Гонсалес Р. -> "Цифровая обработка изображений" -> 68

Цифровая обработка изображений - Гонсалес Р.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений — М.: Техносфера, 2005. — 1072 c.
ISBN 5-94836-028-8
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkaizobrajeniy2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 349 >> Следующая

В предыдущем разделе мы видели, что расфокусировка изображения может быть достигнута пространственной операцией усреднения значений точек по окрестности. Поскольку усреднение аналогично интегрированию, то логично придти к выводу, что повышение резкости, будучи явлением, обратным по отношению к расфокусировке, может быть достигнуто пространственным дифференцированием. Это действительно так, и в настоящем разделе будут обсуждаться различные способы задания и использования операторов повышения резкости путем численного дифференцирования. С принципиальной точки зрения, величина отклика оператора производной в точке изо-
3.7. Пространственные фильтры повышения резкости I
бражения пропорциональна степени разрывности изображения в данной точке. Таким образом, дифференцирование изображения позволяет усилить перепады и другие разрывы (например, шумы) и не подчеркивать области с медленными изменениями уровней яркостей.
3.7.1. Основы
В последующих двух разделах будут рассмотрены фильтры повышения резкости, основанные на первой и второй производных. Однако прежде, чем перейти к непосредственному обсуждению, необходимо остановиться на некоторых фундаментальных свойствах этих производных в контексте цифровых методов. Для простоты изложения остановимся на одномерных производных. В частности, представляет интерес поведение этих производных на областях постоянной яркости (плоские области), в начале и в конце разрывов (разрывы в виде ступенек и участков изменения яркости — склонов), а также на протяжении самих склонов. Эти типы разрывов могут использоваться для описания шумовых всплесков, линий и контуров на изображении. Также важным является поведение производной на протяжении перехода от начала до окончания указанных особенностей.
Производные дискретной функции определяются в терминах разностей. Эти разности можно задать различными способами, однако мы будем руководствоваться следующим. Первая производная должна быть: (1) равной нулю на плоских участках (областях с постоянным уровнем яркости); (2) ненулевой в начале и в конце ступеньки или склона яркости; (3) ненулевой на склонах яркости. Аналогично, вторая производная должна быть: (1) равной нулю на плоских участках; (2) ненулевой в начале и в конце ступеньки или склона яркости; (3) равной нулю на склонах постоянной крутизны. Так как мы оперируем ограниченными численными значениями, максимальное значение изменения яркости также конечно, а кратчайшее расстояние, на котором это изменение может происходить, есть расстояние между соседними пикселями.
Первая производная одномерной функции fix) определяется как разность значений соседних элементов:
fW(* + l)-/(x).
дх
Здесь использована заі шсь в виде частной производной для того, чтобы сохранить те же обозначения в случае двух переменных Дх, у), где придется иметь дело с частными производными по двум пространст-
198 Глава 3. Пространственные методы улучшения изображений
венным осям. Использование частной производной не меняет существа рассмотрения.
Аналогично, вторая произвол пая определяется как разность соседних значений первой производной:
—у=f(x +1) + f(x -1) -2f(x).
дх
Легко проверить, что оба данных определения удовлетворяют сформулированным ранее условиям касательно производных первого и второго порядков. Чтобы увидеть это, а также подчеркнуть основные сходства и различия между производными первого и второго порядков в контексте обработки изображений, рассмотрим пример на Рис. 3.38.
На Рис. 3.38(a) показано простое изображение, содержащее несколько сплошных объектов15, линию и отдельную шумовую точку. На Рис. 3.38(6) представлен горизонтальный профиль яркости (по строке развертки), проходящий через центр изображения и шумовую точку. Этот профиль, являющийся одномерной функцией, будет использоваться для последующих иллюстраций. На Рис. 3.38(b) показана упрощенная дискретная схема профиля. Она содержит минимальное количество точек, требуемое для анализа поведения первой и второй производных вблизи отдельной точки, линии, склона и контура объекта. На приведенной упрощенной схеме склон занимает четыре пикселя, отдельная точка — один пиксель, толщина линии — три пикселя, а ступенька яркости расположена между соседними пикселями. Число уровней яркости также сокращено до восьми.
Рассмотрим поведение первой и второй производных при движении вдоль профиля слева направо. Для начала отметим, что первая производная не равна нулю на протяжении всего склона, в то время как вторая производная не равна нулю лишь в начале и конце склона. Поскольку границы объектов на изображении соответствуют именно такому типу переходов, можно сделать вывод, что первая производная дает в результате «толстые» контуры, а вторая — значительно более тонкие. Следующей является отдельная точка. На ней (и рядом) отклик второй производной оказывается значительно сильнее отклика первой производной16. Это не должно быть неожиданным —
15 Они выглядят как светлые фрагменты геометрических фигур — Прим. перев.
16 Здесь пока речь идет об абсолютной величине отклика производной. — Прим. перев.
Предыдущая << 1 .. 62 63 64 65 66 67 < 68 > 69 70 71 72 73 74 .. 349 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.