Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Графика -> Гонсалес Р. -> "Цифровая обработка изображений" -> 54

Цифровая обработка изображений - Гонсалес Р.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений — М.: Техносфера, 2005. — 1072 c.
ISBN 5-94836-028-8
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkaizobrajeniy2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 349 >> Следующая

В случае дискретных значений, вместо плотностей распределения вероятностей и интегралов мы имеем дело с вероятностями конкретных значений и суммами. Вероятность появления пикселя со значением яркости гк приблизительно равна
6 Плотность распределения вероятностей неотрицательна, а значит функция преобразования — неубывающая функция. По-видимому, подобные неточности потребовались авторам, чтобы обойти стороной появление особых точек функций при последующих вычислениях. — Прим. перев.
(3.3-5)
dr 1
Ps(s) = pr{r) — =pr(r)——= 1 0<S<1.
ds pr(r)
(3.3-6)
3.3. Видоизменение гистограмм 15 5
Pr(rk) = — к = 0,1, 2,...,L- 1, (3.3-7)
п
где, как говорилось в начале настоящего раздела, п есть общее число пикселей на изображении, пк — число точек яркости rk, a L — максимально допустимое число уровней яркости на изображении. Дискретным аналогом функции преобразования, задаваемой уравнением (3.3-4), будет
sk=T(rk)= X рЛг])= А = 0,1, 2,..., 1-і. (3.3-8)
7=0 j=0 п
Таким образом, обработанное (выходное) изображение получается отображением каждого пикселя входного изображения, имеющего яркость гк, в соответствующий элемент выходного изображения со значением^, согласно уравнению (3.3-8). Как указывалось ранее, зависимость рг(гк) от гк называется гистограммой. Преобразование (отображение), задаваемое уравнением (3.3-8), называется жвали-зацией или линеаризацией гистограммы. Нетрудно показать (Задача 3.9), что преобразование по формуле (3.3-8) удовлетворяет условиям (а) и (б), которые были ранее сформулированы в настоящем разделе.
В отличие от непрерывного случая, невозможно в общем виде доказать, что дискретное преобразование может дать в результате некоторый дискретный эквивалент равномерной плотности распределения вероятностей, которой должна соответствовать равномерная гистограмма. Однако, как будет вскоре показано, преобразование по формуле (3.3-8) направлено на растяжение гистограммы входного изображения таким образом, что значения элементов эквализованного изображения будут перекрывать более широкий диапазон уровней яркостей.
Ранее в настоящем разделе обсуждались многие преимущества изображения, уровни яркости которого покрывают весь диапазон возможных значений. Рассмотренный только что метод, кроме того, что формирует изображение, близкое к выдвинутому критерию, обладает дополнительным преимуществом в том, что является полностью «автоматическим». Иными словами, получая на вход изображение, процедура эквализации гистограммы сводится к выполнению преобразования по формуле (3.3-8), что базируется лишь на информации, которая может быть извлечена непосредственно из обрабатываемого изображения без указания каких-либо дополнительных параметров. Стоит также отметить простоту вычислений, которая требуется для реализации этого метода.
156 Глава 3. Пространственные методы улучшения изображений
Обратное преобразование из s в г определяется следующей формулой:
Может быть показано (Задача 3.9), что обратное преобразование по формуле (3.3-9) удовлетворяет условиям (а) и (б), сформулированным ранее в настоящем разделе, только в том случае, если ни один из уровней яркостей гк,к — 0, 1, 2,..., L — 1, исходного изображения не утерян. Хотя обратное преобразование и не используется при эквали-зации гистограммы, оно играет цен тральную роль в схеме приведения гистограмм, рассматриваемой в следующем разделе. Также там будут обсуждены детали реализации методов гистограммной обработки.
Пример 3.3. Эквализация гистограммы.
¦ На рисунках 3.17(a) представлены те же четыре изображения, что и на рисунке 3.15, а на рисунках 3.17(6) — результаты выполнения преобразований эквализации гистограммы по каждому из этих изображений. Первые три результата демонстрируют значительное улучшение. Как и ожидалось, на четвертом изображении эквализация гистограммы не приводит к появлению заметной визуальной разницы, поскольку гистограмма данного изображения изначально занимала весь диапазон значений яркости. Графики функций, по которым производились преобразования изображений из 3.17(a) в 3.17(6), представлены на Рис. 3.18. Эти функции были получены по формуле (3.3-8) на основе гистограмм, показанных на Рис. 3.15(6). Заметим, что график преобразования (4) близок к линейной форме, опять-та-ки показывая этим, что уровни яркости на четвертом изображении близки к равномерному распределению. Как и ожидалось, эффект от преобразования эквализации гистограммы на таком изображении незначителен.
Гистограммы изображений после эквализации представлены на Рис. 3.17(b). Интересно отметить, что хотя все эти гистограммы и различаются, тем не менее, эквализованные изображения выглядят весьма похоже. Это не является неожиданным, поскольку разница между изображениями в левой колонке заключается только в их контрастах, а не в содержании. Другими словами, поскольку изображения имеют одно и то же содержание, то увеличения контраста, получаемого путем эквализации гистограммы, достаточно, чтобы компенсировать разницы в яркостях и сделать результирующие изображения визуально неотличимыми. На этом примере с изображениями в левой колонке, имеющими значительные раз-
Предыдущая << 1 .. 48 49 50 51 52 53 < 54 > 55 56 57 58 59 60 .. 349 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.