Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Графика -> Гонсалес Р. -> "Цифровая обработка изображений" -> 293

Цифровая обработка изображений - Гонсалес Р.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений — М.: Техносфера, 2005. — 1072 c.
ISBN 5-94836-028-8
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkaizobrajeniy2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 287 288 289 290 291 292 < 293 > 294 295 296 297 298 299 .. 349 >> Следующая

Предположим, что во втором кадре (t = 1) объект передвинулся в точку с координатами (лг'+1, у'), т.е. на один пиксель вдоль оси х. Повторяя ту же процедуру проецирования, получим сумму, равную exp[/27rai(x'+l)Af]. Если объект продолжает двигаться в том же направлении и с той же скоростью 1 пиксель за кадр, то в любой целочисленный момент времени результат будет равен ехрІДтшіСхг'+ОДґ], что по формуле Эйлера можно выразить в виде
ei2nat (х +t)Al _ cos [27Ю| (х'-И )Д/ J+ / sin [27Ш| (х'+ґ)Дґ] (10.6-5)
дляґ = 0, 1,..., А'—1. Другими словами, описанная процедура дает в результате комплексную синусоиду с частотой flj. Если за время между кадрами объект сдвигается вдоль оси х на vj пикселей, то синусоида будет иметь частоту vjOj. Поскольку / меняется с целым шагом от 0 до К—\, то, ограничивая ах только целочисленными значениями, получим комплексную синусоиду, дискретное преобразование Фурье которой будет иметь два пика: один на частоте У|0[, а другой на частоте К— vxa.\. Последний появляется вследствие симметрии ДПФ, о чем говорилось в Разделе 4.6, и может не приниматься во внимание. Итак, в спектре Фурье имеется пик на частоте VjOj. Таким образом, при делении этой частоты на а і получим vt, т.е. составляющую скорости по оси х в пикселях на кадр (частота кадров предполагается известной). Аналогичными рассуждениями можно получить значение v2 — составляющую скорости движения объекта вдоль оси у.
Если в последовательности изображений не происходит никакого движения, то всем кадрам соответствуют одинаковые экспоненциальные члены временной последовательности, фурье-преобразование которой будет состоять из одиночного пика при частоте 0 (т.е. только члена с постоянной составляющей). Поскольку все до сих пор рассмотренные операции являются линейными, то в общем случае,
Глава 10. Сегментация изображений
когда имеется один или более объектов любой формы, движущихся относительно произвольного неподвижного фона, в результате фурье-преобразования получим пик в нуле, отвечающий статическим компонентам изображения, и пики в точках, координаты которых пропорциональны скоростям движения объектов.
Эти идеи в сжатом виде можно изложить следующим образом. Для последовательности из К цифровых изображений размерами MxN взвешенная сумма проекций на ось х в любой целочисленный момент времени равна
М-\ N—1
i)=x t)ei2™'xAt / = 0,1,...,*-1. (10.6-6)
х=0 у=0
Аналогично, сумма проекций на ось у равна ЛМ М-1
gy(t,a2) = ? X f(x,y,t)el2naiyAt f = 0,1,...,AT— 1, (10.6-7)
>¦=() x=0
где, как уже отмечалось, О] и а2 — положительные целые числа. Применяя одномерное преобразование Фурье к функциям (10.6-6) и (10.6-7), соответственно получаем:
і к-\
Сх(ы|,а,) = — ^8х(^аі)е~'2киіГ/К мі = 0,1,..., АГ—1 (10.6-8)
К t=о
І
Gy(u2,a2) = —YJgyU,a2)e~l2nu^t/K «2 = 0,1,...,*-!. (10.6-9)
к t=0
На практике для вычисления этих преобразований используется алгоритм БПФ, как описано в Разделе 4.6.
Связь между частотой и скоростью устанавливается следующими соотношениями:
Mj=o1v1 (10.6-10)
u2=a2vз-
(10.6-11)
10.6. Использование движения при сегментации 901
В этих формулах скорость измеряется в единицах пикселей за время всей последовательности. Например, значение Vj = 10 интерпретируется как сдвиг на 10 пикселей за время К кадров. Если кадры снимаются через равные интервалы, то реальная физическая скорость объекта зависит от частоты кадров и расстояния между пикселями. Так, при V] = 10, К= 30, частоте кадров, равной 2 изображениям в секунду, и шаге пикселей, соответствующем расстоянию 0,5 м, реальная физическая скорость в направлении оси х оказывается равной
V, = (10 пикселей)(0,5 м/пиксель)(2 кадра/с) / (30 кадров) = 1/3 м/с.
Для нахождения знака составляющей скорости в направлении оси х вычислим выражения
_d2Re[gx(t,ai)]
л\х —
dt2
(10.6-12)
t=n
(10.6-13)
t=n
Поскольку изменяется по синусоидальному закону, можно показать, что ^|х и Sjx будут иметь одинаковые знаки в любой момент времени п, если составляющая скорости vj (вдоль оси х) положительна. Наоборот, разные знаки 5"^ и Sjx показывают, что эта компонента отрицательна. Если какая-либо из величин S\x и принимает нулевое значение, то рассматривается следующий ближайший момент времени t = п ± At. Аналогичным способом определяется и знак составляющей ПО ОСИ у (для скорости V2).
Пример 10.21: Нахождение малых движущихся объектов с помощью частотных методов.
Ш Рисунки 10.51 — 10.54 демонстрируют эффективность изложенного выше подхода. На Рис. 10.51 приведено одно изображение из последовательности 32 кадров, полученных путем добавления белого шума к опорному изображению, снятому спутником LANDSAT. На эту последовательность был наложен интересующий объект, движущийся со скоростью 0,5 пикселя на кадр вдоль оси х и 1 пиксель на кадр — вдоль оси у. Этот объект, обведенный кружком на Рис. 10.52, имеет га-
_d2lm[gx(t,a])]
Л2х~~------7?-----
Рис. 10.51. Кадр, полученный со спутника LANDSAT. [Cowan, Snyder, RuedgerJ.
уссово распределение яркости на малой площади (9 пикселей) и трудно различим глазом. Результаты вычисления величин (10.6-8) и (10.6-9) при О] = 6 и о2 = 4 показаны на Рис. 10.53 и 10.54, соответственно. Пик
Предыдущая << 1 .. 287 288 289 290 291 292 < 293 > 294 295 296 297 298 299 .. 349 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.