Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Графика -> Гонсалес Р. -> "Цифровая обработка изображений" -> 280

Цифровая обработка изображений - Гонсалес Р.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений — М.: Техносфера, 2005. — 1072 c.
ISBN 5-94836-028-8
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkaizobrajeniy2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 274 275 276 277 278 279 < 280 > 281 282 283 284 285 286 .. 349 >> Следующая

P{Pl(T) = Р2р2(Т).
(10.3-10)
864 Глава 10. Сегментация изображений
Решая это уравнение относительно Т, находим оптимальный порог. Заметим, что если Рх = Pj, то оптимальное значение порога находится в точке пересечения кривыхP\(z) иp2(z) (см. Рис. 10.32).
Чтобы получить аналитическое выражение для Т, необходимо знать уравнения обеих функций плотности распределения вероятностей. На практике оценить эти функции плотности не всегда представляется возможным, и часто используется такой подход, когда в качестве гипотезы принимаются такие функции плотности, параметры которых можно сравнительно просто оценить. Одной из основных функций, используемых таким способом, является гауссова функция плотности, которая полностью задается двумя параметрами: средним и дисперсией. В этом случае
среднее и дисперсия для другого класса. Используя это уравнение для решения (10.3-10) в общем виде, приходим к следующему результату для значения порога Т:
Поскольку квадратное уравнение может иметь два решения, то в некоторых случаях оптимальное решение будет достигаться при двух значениях порога.
Если дисперсии распределений одинаковы, т.е. с* =cl=c2, то порог только один:
(Z-H2)2
2
где pi и о, суть среднее и дисперсия гауссова распределения одного класса пикселей (скажем, принадлежащих объектам), а \х2 и о? —
АТ2 + ВТ+С = 0,
(10.3-12)
где
А = с2-с j В = 2(ixxcl~[i2c2)
C = ii2c2-[i2c2 + 2a22ics2 In (а2Р\ /с ХР2 ).
(10.3-13)
(10.3-14)
2 Ці -Ц2 Р1 ,
10.3. Пороговая обработка 865
Если, кроме того, Ру = Pj, то оптимальный порог равен среднему арифметическому средних значений распределений. То же самое справедливо, если о = 0. Аналогичным образом можно найти оптимальный порог для других известных распределений, например, рэлеевского или логарифмически нормального распределения.
Вместо предположений об известном виде функции p(z) может использоваться подход, основанный на минимизации среднеквадратической ошибки, при котором по гистограмме изображения строится оценка распределения вероятностей значений яркости. Например, средний квадрат ошибки между непрерывной плотностью распределения вероятностей смеси p(z) и дискретной гистограммой изображения h{Zj) равен
еср.кв=- X [_P(Zi )~h(Zj)\2, (10.3-15)
пі=і
где предполагается, что гистограмма состоит из п значений. Основная задача оценивания полного распределения вероятностей состоит в том, чтобы определить наличие или отсутствие преобладающих мод в распределении. Например, наличие двух мод обычно указывает на присутствие контуров на изображении (или в области, по которой вычисляется распределение вероятностей).
В общем случае, аналитическое определение параметров, при которых достигается минимум среднеквадратической ошибки, представляет собой непростую задачу. Даже в случае гауссова распределения непосредственные расчеты путем приравнивания нулю частных производных приводят к системе трансцендентных уравнений, которые обычно удается решить только с помощью численных методов, например, метода сопряженных градиентов или метода Ньютона для систем нелинейных уравнений.
Пример 10.13: Использование оптимальной пороговой обработки для сегментации изображения.
¦ Ниже излагается один из самых ранних (и, тем не менее, самых поучительных) примеров сегментации изображения путем пороговой обработки с оптимальным порогом. Этот пример особенно интересен тем, что он показывает, как можно добиться лучших результатов сегментации, используя методы предварительной обработки, изложенные при обсуждении методов улучшения изображений. Кроме того, в этом примере также демонстрируется использование оценки локальной гистограммы и адаптивное пороговое преобразование. Общая проблема состоит в том, чтобы автоматически выделять границы же-
29 А-223
Рис. 10.33. Кардиоангиограмма до и после предварительной обработки. [Chow, Капеко].
лудочков сердца на кардиоангиограммах (рентгеновских изображениях сердца, получаемых с введением контрастирующего вещества). Описываемый подход был разработан Чоу и Канеко [Chow, Kaneko, 1972] для выделения границ левого желудочка сердца.
Перед сегментацией все изображения подвергались следующей предварительной обработке. (1) Значение каждого пикселя преобразовывалось с помощью логарифмической функции (см. Раздел 3.2.2), чтобы компенсировать экспоненциальную зависимость радиоактивного поглощения. (2) Изображение, полученное перед введением контрастного вещества, вычиталось из каждого изображения, которые были получены после введения контрастного вещества, что позволяло убрать присутствующий на всех изображениях силуэт позвоночника (см. Раздел 3.4.1). (3) Для уменьшения случайного шума суммировались несколько ангиограмм (см. Раздел 3.4.2). На Рис. 10.33 показаны исходная кардиоангиограмма и изображение, полученное после предварительной обработки (объяснение областей, отмеченных/1 и В, будет дано ниже).
Для вычисления оптимальных порогов каждое изображение после предварительной обработки разбивалось на 49 областей по сетке 7x7 с 50% перекрытием соседних областей. Все исходные изображения в этом примере имели размеры 256x256 пикселей, а каждая из 49 полученных перекрывающихся областей имела размеры 64x64 пикселей. На Рис. 10.34(a) и (б) приведены гистограммы областей А и В, отмеченных на Рис. 10.33(6). Заметим, что гистограмма области А имеет ярко выраженную бимодальную структуру, что указывает на присутствие границы. Напротив, гистограмма области В является унимодальной, что говорит об отсутствии в этом фрагменте двух заметно различающихся областей.
Предыдущая << 1 .. 274 275 276 277 278 279 < 280 > 281 282 283 284 285 286 .. 349 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.