Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Графика -> Гонсалес Р. -> "Цифровая обработка изображений" -> 279

Цифровая обработка изображений - Гонсалес Р.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений — М.: Техносфера, 2005. — 1072 c.
ISBN 5-94836-028-8
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkaizobrajeniy2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 273 274 275 276 277 278 < 279 > 280 281 282 283 284 285 .. 349 >> Следующая

На Рис. 10.31 (г) представлено дальнейшее разбиение области, в которой наблюдалась ошибочная сегментация, на еще более мелкие подобласти. На Рис. 10.31 (д) показана гистограмма левой верхней из этих подобластей. В ней расположена граница между объектом и фо-
8 Рассмотренная ситуация является хорошим примером того, что использованный алгоритм итеративного вычисления порога сегментации не всегда дает верные результаты. Рекомендуем читателю самостоятельно подумать, в каких случаях и почему это происходит. — Прим. ред. перевода.
Рис. 10.31. (а) Подобласти с правильной и ошибочной сегментацией из Рис. 10.30. (б — в) Соответствующие гистограммы, (г) Дальнейшее разбиение области с ошибочной сегментацией, (д) Гистограмма маленькой подобласти в левом верхнем углу, (е) Результат адаптивной сегментации изображения (г).
ном, поэтому ее гистограмма отчетливо бимодальна, так что область легко поддается сегментации, как это видно из Рис. 10.31(e). На данном рисунке также показана сегментация всех остальных малых подобластей. Все они характеризуются гистограммами почти унимодальной формы, причем значения средних яркостей оказываются ближе к объекту, чем к фону, поэтому все эти подобласти классифицируются как принадлежащие объекту В качестве самостоятельного упражнения оставляем читателю убедиться, что при разбиении всего исходного изображения Рис. 10.30(a) на подобласти таких размеров, как показаны на Рис. 10.31 (г), достигается значительно более точная сегментация. ¦
10.3.5. Обработка с оптимальными глобальным и адаптивным порогами
В этом разделе мы рассмотрим метод нахождения порогов, минимизирующих среднюю ошибку сегментации. В качестве иллюстрации этот
Глава 10. Сегментация изображении
метод применяется к задаче, требующей решения нескольких важных вопросов, часто возникающих при практическом использовании пороговой обработки.
Предположим, что изображение состоит только из областей с двумя главными уровнями яркости (которые естественно трактовать как «светлый» и «темный»). Пусть значения яркости обозначаются переменной z¦ Эти значения можно рассматривать как случайные величины, а их гистограмму — как оценку плотности распределения вероятностей p(z)- Общая плотность распределения вероятностей значений элементов изображения представляет собой взвешенную сумму (смесь) двух плотностей распределения вероятностей: для светлых и для темных областей. Кроме того, веса в таком смешанном распределении пропорциональны относительным площадям светлой и темной областей. Если плотности распределения вероятностей известны (или основаны на гипотезе), то можно определить оптимальный (в смысле минимума ошибки) порог для сегментации изображения на две области различной яркости.
На Рис. 10.32 показаны два графика плотностей распределения вероятностей. Предположим, что график/?](г) соответствует яркостям пикселей объектов, а графику (г) — яркостям пикселей фона. Плотность распределения вероятностей значений их смеси, описывающая общую изменчивость яркости на изображении, имеет вид:
P(Z) = P\P\(Z) + P2P2{Z). (10.3-5)
Здесь Р\ и Р2 — априорные вероятности каждого из этих двух классов пикселей. А именно, Р] есть вероятность того, что случайно взятый пиксель принадлежит объекту; аналогично, Р2 — вероятность того, что
Z
Рис. 10.32. Плотности распределения вероятностей значений яркости для двух областей изображения.
10.3. Пороговая обработка 863
пиксель является фоновым. Предполагается, что любой пиксель изображения относится либо к объекту, либо к фону, так что
1\ + Р2 = \. (10.3-6)
Сегментация изображения осуществляется таким образом, что к классу фоновых относятся пиксели, у которых значения яркости выше уровня порога Т(см. Рис. 10.32). Все остальные пиксели считаются принадлежащими объектам. Наша основная цель состоит в выборе такого порога Т, который минимизирует среднюю ошибку от принятия решения о принадлежности данного пикселя объекту или фону.
Как известно, вероятность того, что случайная переменная принимает значение в интервале [о, Ь\, есть интеграл ее плотности распределения вероятностей по интервалу от а до b, который численно равен площади под кривой плотности распределения вероятностей между этими пределами. Следовательно, вероятность того, что точка фона будет ошибочно классифицирована как принадлежащая объекту, равна
Т
Е2(Т)= J p2(z)dz, (10.3-7)
—оо
что есть площадь под кривой p2(z) слева от порога. Аналогично, вероятность того, что точка объекта будет ошибочно классифицирована как принадлежащая фону, равна
оо
E\(T) = ^p{(z)dz, (10.3-8)
т
т.е. площади под кривой P\(z) справа от Т. Тогда общая вероятность ошибки составляет
Е(Г) = Р1Е](Т) + Р2Е2(Т). (10.3-9)
Обратим внимание, что величины Еу и Е2 суммируются с весами, соответственно равными вероятностям появления пикселей объекта и фона. Если вероятность появления точек фона и объекта одинакова, то веса будут равны Р\ = Р2 = 0,5.
Чтобы найти значение порога, при котором ошибка минимальна, необходимо продифференцировать Е(Т) по Т(применяя формулу Ньютона-Лейбница) и приравнять результат нулю, после чего получаем:
Предыдущая << 1 .. 273 274 275 276 277 278 < 279 > 280 281 282 283 284 285 .. 349 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.