Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Графика -> Гонсалес Р. -> "Цифровая обработка изображений" -> 259

Цифровая обработка изображений - Гонсалес Р.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений — М.: Техносфера, 2005. — 1072 c.
ISBN 5-94836-028-8
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkaizobrajeniy2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 253 254 255 256 257 258 < 259 > 260 261 262 263 264 265 .. 349 >> Следующая

Размыкание изображения / по примитиву b обозначается / b и определяется следующим образом:
fob = (feb)@b. (9.6-4)
Как и в двоичном случае, размыкание состоит в эрозии/по b, после чего к результату применяется дилатация опять-таки по Ь. Аналогично, замыкание / по b обозначается f • b и определяется следующим образом:
/•b = (f@b)eb. (9.6-5)
Полутоновые операции размыкания и замыкания являются двойственными друг другу по отношению к дополнению и центральному отражению функций, т.е.
9.6. Расширение алгоритмов на полутоновые изображения 795
(f*b)c=fcob. (9.6-6)
Поскольку fc = -f(x,у), уравнение (9.6-6) можно также записать в виде -(/•/>) = (-/ Ь).
Для операций размыкания и замыкания изображений имеется простая геометрическая интерпретация. Рассмотрим функцию изображения /(х, у) в объемной перспективе, подобно рельефной карте, на которой оси хиу соответствуют обычным пространственным координатам, а значения координат по третьей оси отвечают уровням яркости в точках изображения. В таком представлении изображение выглядит как дискретная поверхность, высота которой в любой точке (х, у) равна значению/при этих координатах. Пусть размыкание/ выполняется по сферическому примитиву Ь, который будем рассматривать как «катящийся шарик». Тогда механизм размыкания функции/ по b можно геометрически интерпретировать как процесс обкатки шариком всей нижней стороны поверхности. При этом огибающая высших точек сферы и будет поверхностью, соответствующей размыканию исходного изображения.
Рис. 9.30 иллюстрирует описанный принцип. Для упрощения одна из строк развертки полутонового изображения показана на Рис. 9.30(a) в виде непрерывной функции. На Рис. 9.30(6) показаны различные положения шарика во время обкатки этой строки, а Рис. 9.30(b) демонстрирует окончательный результат размыкания / по b вдоль этой строки. Все пики, узкие по сравнению с диаметром сферы, снизились по амплитуде и сгладились. На практике операция размыкания обычно используется для устранения небольших (по сравнению с размерами примитива) светлых деталей, при сохранении практически неизменными общей яркости и крупных ярких деталей. Выполняемая вначале эрозия удаляет мелкие детали, но также и делает изображение более темным. Последующая дилатация увеличивает общую яркость до прежнего уровня, но не восстанавливает детали, удаленные при эрозии.
Рис. 9.30(г) и (д) иллюстрируют операцию замыкания / по Ь. Здесь сфера обкатывает верхнюю сторону поверхности, и выступающие пики в основном сохраняют исходную форму (если расстояние между ними в самом узком месте превышает диаметр сферы). На практике операция замыкания обычно используется для удаления темных деталей изображения, при сравнительно малых изменениях ярких деталей. Выполняемая вначале дилатация удаляет темные детали и делает изображение светлее, а последующая эрозия уменьшает общую яркость до прежнего уровня, но не восстанавливает детали, удаленные при дилатации. Интересно сравнить Рис. 9.30 с Рис. 9.8 и 9.9.
Рис. 9.30. (а) Строка развертки полутонового изображения, (б) Положения катящейся сферы при размыкании, (в) Результат размыкания, (г) Положения катящейся сферы при замыкании, (д) Результат замыкания.
Полутоновая операция размыкания удовлетворяет следующим свойствам:
а) (/ b) J/.
б) Если /] J /2 , то (/] о b) J (/2 Ь)
в) (/о Ь) о b =/о b .
Запись е J г обозначает, что область определения е является подмножеством области определения г и при этом е (х, у)<г (х, у) для любой точки (л\ у) в области определения е.
Аналогично, полутоновая операция замыкания удовлетворяет следующим свойствам:
а)/J(/« b).
б) Если/] J /2 , то (/, • b) J (/2 • Ь).
в) (f*b)*b=f»b.
9.6. Расширение алгоритмов на полутоновые изображения 797
Рис. 9.31(a) Размыкание и (б) замыкание изображения, представленного на Рис. 9.29(a). (Изображения предоставил А. Моррис, компартия Leica Cambridge, Ltd.)
Эти равенства являются столь же полезными, как и их аналоги для двоичного случая.
Пример 9.10: Иллюстрация полутоновых операций размыкания и замыкания.
Ш На Рис. 9.31(a) приведен результат размыкания изображения из Рис. 9.29(a) потому же примитиву, что и ранее. Обратите внимание на уменьшение размеров небольших ярких деталей при отсутствии ощутимого влияния на более темные области. На Рис. 9.31(6) показан результат замыкания того же изображения. Здесь можно отметить уменьшенные размеры небольших темных деталей, в то время как яркие участки изображения относительно мало изменились. ¦
9.6.4. Некоторые приложения полутоновой морфологии
Завершая рассмотрение морфологических методов, рассмотрим в общих чертах различные области применения полутоновой морфологии. (Касательно иллюстраций отметим, что все приведенные изображения, если не указано иное, имеют размеры 512x512 элементов и обрабатываются с использованием примитива, обсуждавшегося в связи с Рис. 9.29: квадрата размерами 5x5 элементов и значениями 1).
Морфологическое сглаживание
Один из возможных способов сглаживания состоит в выполнении операций морфологического размыкания, а затем размыкания. Итоговый результат выполнения двух операций состоит в удалении или ослаблении как темных, так и светлых артефактов и шума. На
Предыдущая << 1 .. 253 254 255 256 257 258 < 259 > 260 261 262 263 264 265 .. 349 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.