Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Графика -> Гонсалес Р. -> "Цифровая обработка изображений" -> 188

Цифровая обработка изображений - Гонсалес Р.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений — М.: Техносфера, 2005. — 1072 c.
ISBN 5-94836-028-8
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkaizobrajeniy2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 182 183 184 185 186 187 < 188 > 189 190 191 192 193 194 .. 349 >> Следующая

7.6. Вейвлет-пакеты 577
применяется градационное преобразование, сдвигающее диапазон их значений к нулю. Мягкое пороговое преобразование позволяет избежать разрыва значений вблизи порога, которое характерно для жесткого преобразования.
3. Осуществляется обратное вейвлет-преобразование, используя исходные коэффициенты приближения уровня/- Ри измененные коэффициенты деталей уровней от J- Р до J- 1.
На Рис. 7.26 (б) представлен результат применения описанного метода с использованием системы симлетов четвертого порядка, двух масштабов (т.е. Р— 2) и глобального порога равного 94,9093. Отметим уменьшение шума и соответствующую потерю качества на границах объектов. Эта потеря качества изображения контурных деталей значительно меньше на Рис. 7.26 (в), который получен обнулением коэффициентов деталей только в разложении наиболее крупного масштаба (но не коэффициентов деталей в разложении мелкого масштаба) и последующим восстановлением. На этом изображении фоновый шум устранен практически полностью, а контура (границы объектов) лишь слегка размазаны. На Рис. 7.26 (г) представлена та информация, которая оказалась потеряна в процессе устранения шума. Это изображение было получено с помощью обратного БВП, которое применялось к разложению, все коэффициенты которого были обнулены, за исключением коэффициентов деталей самого крупного масштаба. Как нетрудно видеть, последнее изображение содержит большую часть шума исходного изображения и некоторую контурную информацию. На Рис. 7.26 (д) и (е) представлена похожая пара изображений, причем затрагивались все коэффициенты деталей всех масштабов. А именно, изображение на Рис. 7.26 (д) представляет собой результат ДВП восстановления, в котором были обнулены значения всех коэффициентов деталей на обоих уровнях. Изображение на Рис. 7.26 (е) является результатом восстановления, в котором были оставлены только коэффициенты деталей (т.е. коэффициенты приближения мелкого масштаба были удалены). Обратите внимание на существенное увеличение количества контурной информации на Рис. 7.2t> (е) и соответствующее понижение качества восстановления контуров на Рис 7.26 (д). ¦
7.6. Вейвлет-пакеты
Быстрое вейвлет-преобразование дает разложение функции в ряд частотных диапазонов, величины которых находятся в логарифмическом отношении. Таким образом, низкие частоты объединены в узкие
20 А-223
578 Глава 7. Вейвлеты и кратномасштабная обработка
диапазоны, а высокие частоты — в широкие диапазоны. Это становится очевидно, если посмотреть на частотно-временную плоскость на Рис. 7.21 (в). Указанное свойство характеризует так называемые Q-постоянные фильтры. Желание иметь больший контроль над разбиением частотно-временной плоскости (например, получить меньшие диапазоны в области высоких частот), приводит к обобщению БВП и созданию более гибкой конструкции, называемой вейвлет-па-кеты [Coifman, Wickerhauser, 1992]. Ценой такого обобщения является возрастание вычислительной сложности с О(М) для БВП до O(MlogM).
Рассмотрим снова двухмасштабный блок фильтров на Рис. 7.16 (а), но разложение изобразим в виде двоичного дерева. На Рис. 7.27 (а) показана структура дерева и привязка соответствующих масштабных коэффициентов и вейвлет-коэффициентов БВП (см. Рис. 7.16 (а)) к узлам этого дерева. Корневой узел дерева отвечает коэффициентам приближения наиболее крупного масштаба, которые представляют собой отсчеты исходной функции, а листья дерева отвечают коэффициентам приближения и деталей на выходе преобразования. Единственный промежуточный узел Wy(J - 1 ,п), который представляет собой приближение после фильтрации первого уровня, в обязательном порядке снова подвергается фильтрации второго уровня и превращается в два листа на выходе. Заметим, что коэффициенты в каждом узле суть коэффициенты того линейного разложения, которое порождает ограниченные по частоте «части» корневого узла/(я). Поскольку любая такая часть есть элемент известного масштабирующего подпространства или подпространства вейвлетов (см. Разделы 7.2.2 и 7.2.3), мы можем сменить обозначения для коэффициентов преобразования на Рис. 7.27 (а) на обозначения для соответствующих подпространств. В результате мы получим представленное на Рис. 7.27 (б) дерево подпространств анализа.
Представленная концепция проиллюстрирована далее на Рис. 7.28, где изображены трехмасштабный блок анализа, дерево анализа и со-
Щ {J,n)=f{ri) Vj
/\ /'
WyiJ-X,п) Wy(J-1, и) Vj.і Wj.\
6 Wif(J-2. n) Wy{J-2,ri) Vj.2 Wj.2
Рис. 7.27. Дерево (а) коэффициентов и (б) анализа для двухмасштабного БВП блока анализа на Рис. 7.16.
7.6. Вейвлет-пакеты 579
Vj-з
Vj
s \
Vj-1 и
'\
Vj-2 Wj- 2
Wj-3
I//(оз)|
Рис. 7.28. Трехмасштабный БВП блок фильтров: (а) блок-схема; (б) дерево пространств разложения (анализа); (в) спектральные характеристики разложения.
ответствующий спектр частот. В отличие от Рис. 7.16 (а), на блок-схеме Рис. 7.28 (а) использованы обозначения, похожие на обозначения для дерева анализа на Рис. 7.28 (б) и для спектра на Рис. 7.28 (в). Так, в результате применения верхнего левого фильтра и последующего прореживания получаются величины Wy^J-1 ,п), отмеченные символом Wj_], который также используется для обозначения соответствующего подпространства вейвлетов. Это подпространство соответствует верхнему правому листу сопутствующего дерева анализа, а также самому правому (самому широкому) частотному диапазону соответствующего спектра.
Предыдущая << 1 .. 182 183 184 185 186 187 < 188 > 189 190 191 192 193 194 .. 349 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.