Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Графика -> Гонсалес Р. -> "Цифровая обработка изображений" -> 120

Цифровая обработка изображений - Гонсалес Р.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений — М.: Техносфера, 2005. — 1072 c.
ISBN 5-94836-028-8
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkaizobrajeniy2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 114 115 116 117 118 119 < 120 > 121 122 123 124 125 126 .. 349 >> Следующая

а б
в г
д е
Рис. 5.12. (а) Изображение, искаженное аддитивным равномерным шумом, (б) Изображение, дополнительно искаженное биполярным импульсным шумом. Результат фильтрации изображения (б) применением фильтров размерами 5x5: (в) среднеарифметического фильтра; (г) среднегеометрического фильтра (д) медианного фильтра; и (е) фильтра усеченного среднего cd=5.
5.3. Подавление шумов — пространственная фильтрация 357
ражения внутри области действия фильтра, которая определяется прямоугольной тхп окрестностью Sxy. Как показывает дальнейшее обсуждение, возможности адаптивных фильтров превосходят возможности фильтров, которые были рассмотрены до сих пор. Платой за усовершенствование методов фильтрации является увеличение сложности фильтров. Будем иметь в виду, что мы по-прежнему находимся в ситуации, когда искаженное изображение представляет собой сумму исходного изображения и шума. Никакие другие виды искажений до сих пор не рассматривались.
Адаптивные локальные фильтры подавления шума
Простейшими характеристиками случайной величины являются ее среднее значение и дисперсия. Эти параметры естественно взять за основу при создании адаптивного фильтра, поскольку их величины тесно связаны с внешним видом изображения. Среднее значение дает меру средней яркости той области, по которой оно вычисляется, а дисперсия дает меру среднего отклонения в этой области.
Наш фильтр должен действовать в окрестности S^. Отклик фильтра в некоторой точке (х,з>), которая является центром этой окрестности, должен определяться четырьмя величинами: (а) значением изображения с шумом в точке (х,у); (б) дисперсией о2^ шума, превращающего исходное изображениеf{x,у) в искаженное изображение g(x,y); (в) локальным средним Ш[ по значениям в окрестности Sxy; и (г) локальной дисперсией а2/ по значениям в окрестности Sxy. Мы хотим, чтобы поведение фильтра определялось следующими условиями.
1. Если дисперсия шума о2Т) равна нулю, то отклик фильтра должен быть равен значению g(x,у). Это отвечает тривиальному случаю нулевого шума, KO^ag(x,y) равно Дх,у).
2. Если локальная дисперсия о2/ много больше с2^, то значение отклика фильтра должно быть порядка g (х,у). Большое значение локальной дисперсии обычно связано с наличием контуров, которые должны быть сохранены.
3. Если обе дисперсии принимают значения одного порядка, то отклик фильтра должен быть равен среднему арифметическому значений в окрестности Sxy. Условие выполнено в том случае, когда статистические характеристики данной локальной области и изображения в целом совпадают, и локальный шум должен быть уменьшен, для чего используется простое усреднение.
Адаптивный фильтр, удовлетворяющий перечисленным условиям, может быть задан следующим выражением:
358 Глава 5. Восстановление изображений
f(x,y) = g(x,y)--j-\g(x,y)-mi\. (5.3-12)
Единственной величиной, которая должна быть заранее известна или оценена, является полная дисперсия шума о2Т). Остальные входящие в формулу величины вычисляются для каждой точки (х,_у) по значениям элементов изображения В окрестности Sxy с центром в этой точке. В формуле (5.3-12) неявно предполагается, что о2п < a2L. Поскольку мы рассматриваем модели аддитивного и трансляционно-инвариантного шума, такое предположение является оправданным, так как множество элементов в окрестности Sxy является подмножеством элементов изображения. Однако нам редко известна точная информация о значении о2ч. Поэтому при реализации формулы (5.3-12) нужно предусмотреть дополнительную проверку условия С2^ < о2/ с тем, чтобы при нарушении этого условия использовать в формуле (5.3-12) значение 1 вместо величины соответствующего отношения. В результате метод фильтрации становится нелинейным. Однако такой подход предотвращает появление бессмысленных результатов (т.е. отрицательных значений яркости при некоторых значениях mL), обусловленных недостатком информации о дисперсии шума на изображении. Другой подход может состоять в том, чтобы допустить появление отрицательных значений, но затем изменить шкалу яркости. Такой подход приведет к уменьшению динамического диапазона изображения.
Пример 5.4. Восстановление с помощью адаптивных фильтров локального уменьшения шума.
U На Рис. 5.13 (а) представлено изображение платы, на этот раз искаженное добавлением гауссова шума с нулевым средним и дисперсией 1000. Такой уровень шума приводит к значительным искажениям, что создает, однако, идеальное тестовое изображение для сравнения рабочих характеристик фильтров. На Рис. 5.13 (б) представлен результат обработки изображения с шумом при помощи среднеарифметического фильтра размерами 7x7. Шум на изображении удалось сгладить ценой значительного размывания. Это же имеет место и для изображения на Рис. 5.13 (в), где представлен результат обработки при помощи среднегеометрического фильтра тех же размеров 7x7. Различия между последними двумя изображеїшями аналогичны тем, которые обсуждались при рассмотрении Примера 5.2; увеличилась лишь степень размывания.
На Рис. 5.13 (г) представлен результат применения адаптивного фильтра (5.3-12) размерами 7x7 при о2л = 1000. Этот результат значи-
Предыдущая << 1 .. 114 115 116 117 118 119 < 120 > 121 122 123 124 125 126 .. 349 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.