Компьютерные книги
Главное меню
Главная Поиск по сайту Добавить материал О нас Карта книг Карта сайта
Реклама
computersbooks.net -> Добавить материал -> Графика -> Гонсалес Р. -> "Цифровая обработка изображений" -> 117

Цифровая обработка изображений - Гонсалес Р.

Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений — М.: Техносфера, 2005. — 1072 c.
ISBN 5-94836-028-8
Скачать (прямая ссылка): cifrovayaobrabotkaizobrajeniy2005.djvu
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 119 120 121 122 123 .. 349 >> Следующая

5.3.1. Усредняющие фильтры
В этом параграфе мы кратко обсудим пространственные фильтры для подавления шумов, введенные в Разделе 3.6, и построим некоторые другие фильтры, эффективность которых во многих случаях превосходит эффективность фильтров, рассмотренных в этом разделе.
Фильтр, основанный на вычислении среднего арифметического
Такой фильтр, называемый среднеарифметическим, является простейшим среди усредняющих фильтров. Пусть Sxy обозначает прямоугольную окрестность (множество координат точек изображения) размерами тхп с центром в точке (х,у). Процедура фильтрации предполагает вычисление среднего арифметического значения искаженного изображенияg (х,у) по окрестности Sxy. Значение восстановленного изображения / в произвольной точке (х,у) представляет собой среднее арифметическое значений в точках, принадлежащих окрестности S^. Другими словами
f(x,y) = — X (5.3-3)
тп,
(л.?)с Sxv
Эта операция может быть реализована в виде свертки с маской, все коэффициенты которой равны 1 /тп. Как указывалось в Разделе 3.6.1, усредняющий фильтр просто сглаживает локальные вариации яркости
5.3. Подавление шумов — пространственная фильтрация 347
на изображении. Уменьшение шума происходит в результате этого сглаживания.
Фильтр, основанный на вычислении среднего геометрического
Изображение, восстановленное с использованием среднегеометрического фильтра, задается выражением
Здесь значение восстановленного изображения в каждой точке (х,у) является корнем степени тп из произведения значений в точках окрестности Sjy. Как показывает Пример 5.2, применение среднегеометрического фильтра приводит к сглаживанию, сравнимому с тем, которое достигается при использовании среднеарифметического фильтра, но при этом теряется меньше деталей изображения.
Фильтр, основанный на вычислении среднего гармонического
Результат обработки с применением среднегармонического фильтра дается выражением
Среднегармонический фильтр хорошо работает в случае униполярного «белого» импульсного шума (т.е. когда значение шума соответствует появлению белых точек на изображении), но не работает в случае униполярного «черного» импульсного шума (когда значение шума соответствует появлению черных точек). Этот фильтр также хорошо работает для других типов шума, таких как гауссов шум.
Фильтр, основанный на вычислении среднего контрагармонического
Обработка с применением операции среднего контрагармонического описывается выражением:
1
/(Х,У)= П S(s,t) тп. (s,t)eSxy
(5.3-4)
(5.3-5)
У
f(x,y) =
(s,t)eSxy
(5.3-6)
[s,t)eSxy
Глава 5. Восстановление изображений
где Q называется порядком фильтра. Этот фильтр хорошо приспособлен для уменьшения или почти полного устранения импульсного шума. При положительных значениях Q фильтр устраняет «черную» часть импульсного шума. При отрицательных значениях Q фильтр устраняет «белую» часть импульсного шума. Обе части шума не могут быть устранены одновременно. Заметим, что контрагармоничес-кий фильтр при Q = 0 сводится к среднеарифметическому фильтру, а при Q = — 1 сводится к среднегармоническому фильтру.
Пример 5.2. Восстановление с помощью усредняющих фильтров.
¦ На Рис. 5.7 (а) приведен рентгеновский снимок монтажной платы, а на Рис. 5.7 (б) приведено то же изображение, но искаженное путем добавления гауссова шума с нулевым средним и дисперсией 400. Для изображения такого типа данный уровень шума является значительным. На Рис. 5.7 (в) и (г) представлены результаты фильтрации изображения с шумом при использовании среднеарифметического и среднегеометрического фильтров размерами 3x3. Хота оба фильтра дали приемлемый результат в плане уменьшения шума на изображении, применение среднегеометрического фильтра привело к меньшему размыванию изображения, чем применение среднеарифметического фильтра. Например, штырьки разъема в верхней части изображения выглядят на Рис. 5.7 (г) намного более резкими, чем на Рис. 5.7 (в). Это справедливо и для других частей изображения (см. Задачу 5.1).
На Рис. 5.8 (а) представлено изображение той же платы, но искаженное униполярным «черным» импульсным шумом с вероятностью 0,1. Аналогично, на Рис. 5.8 (б) представлено изображение, искаженное униполярным «белым» импульсным шумом с той же вероятностью. На Рис. 5.8 (в) представлен результат фильтрации изображения на Рис. 5.8 (а) с использованием контрагармонического фильтра порядка Q = 1,5, а на Рис. 5.8 (г) представлен результат фильтрации изображения на Рис. 5.8 (б) с использованием аналогичного фильтра порядка Q = —1,5. В обоих случаях применение фильтров дало хороший результат в плане уменьшения шума. Результаты работы фильтра положительного порядка лучше в фоновой области, издержки выражаются в размывании темных областей. Обратное имеет место для фильтра отрицательного порядка.
Вообще среднеарифметические и среднегеометрические фильтры (особенно последние) подходят для фильтрации случайных шумов типа гауссова или равномерного. Контрагармонические фильтры подходят для фильтрации импульсного шума, но их применение затруднено тем, что необходимо заранее знать, является ли шум «черным» или «белым», поскольку необходимо выбрать правильный знак порядка филь-
Предыдущая << 1 .. 111 112 113 114 115 116 < 117 > 118 119 120 121 122 123 .. 349 >> Следующая
Книги
Web-программирован-
ие
Аппаратное обеспечение Графика Руководство по П.О. Самоучитель Теория программирования Фотошоп Языки программирования
Новые книги
Вирт Н. "Систематическое программирование " (Теория программирования)

Эком "Microsoft Excel 2000 шаг за шагом Русская версия самоучитель " (Самоучитель)

Поляков А.Ю. "Методы и алгоритмы компьютерной графики в примерах Vizual C++" (Графика)

Баяковский Ю.М. "Графическая библиотека Open GL " (Графика)

Валиков А. "Технология " (Языки программирования)
Авторские права © 2013 ComputersBooks. Все права защищены.